Cálculo de pi con probabilidades

        El método de Montecarlo consiste en realizar un experimento aleatorio un determinado número de veces. Como sabemos que la frecuencia con que ocurre un suceso se acerca a su probabilidad, a medida que aumenta el número de ensayos nos iremos acercando más y más al valor buscado. Puede utilizarse para estimar probabilidades que serían muy difíciles de calcular de forma teórica, o para corroborar que ocurrirá lo que nosotros esperamos de un determinado experimento. 

        Para calcular el número p, podemos seguir los siguientes pasos:

            1) Inscribir un circulo en un cuadrado de lado 2. El radio del circulo será 1.
            2) Elegir al azar un punto del cuadrado y observar si este punto pertenece o no al círculo.
            3) La probabilidad de que el punto esté dentro del circulo es la razón entre las áreas, p/4.
            4) Multiplica por 4 la frecuencia de este suceso y tendrás una aproximación de p.
            5) La aproximación será mejor cuanto mayor sea el número de ensayos.

Si quieres realizar este experimento, entra en cálculo de pi con método de Montecarlo 

 

        Otro método alternativo es el del conde de Buffon (siglo XVIII). El experimento consiste en arrojar una aguja de longitud b, sobre un tablero dividido por líneas separadas entre sí por una distancia a (b menor o igual que a). Sabiendo que la probabilidad de que la aguja caiga sobre una de las líneas es 2b/ap, podemos estimar p al igual que en el caso anterior. Podemos simplificar el experimento tomando a=b, con lo cual la probabilidad del suceso es 2/p, y entonces dividiendo 2 por la frecuencia con que ocurre el suceso tendremos nuestra aproximación de p. El propio conde de Buffon realizó el experimento lanzando la aguja y obteniendo p hasta con 3 cifras decimales.

Si quieres realizar este experimento, entra en cálculo de pi con método de Buffon

 

 


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