Problema 3: Las reglas de la compañia

Una compañia tiene 5 directivos. Las reglas de la compañia requieren que cualquier mayoría (tres o más) de directivos puedan abrir la caja fuerte, pero que ninguna minoría (dos o menos) de directivos la puedan abrir. Se propone equipar a la caja fuerte con 10 cerraduras de manera que sólo se pueda abrir cuando estén disponibles las llaves de todas las cerraduras, y dar a cada directivo un conjunto de llaves de "n" cerraduras distintas.

Encontrar todos los valores de "n" para los que existe una forma de repartir las llaves de acuerdo con las reglas de la compañia.
( Olimpiada Pan Africana. 2000)

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Problema 4: Dados de colores